|
|
人教版新课程小学 数学四上年级教材解读 路桥教育局教研室 罗俊荣 本册教材的主要内容，也与其他各册相似，均包括了数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践活动四大部分，详见下表：
注：本表中的课时数，均为教参中的课时数。全册新课计54课时，加上总复习5课时，共59课时。 一、教材编排特点 教材特点其实教学参考书中写得很详细，只不过那里的内容是从编者的角度去陈述。我这里是从教师的角度，即读者的角度或者是用教材者的角色去解读，并结合我们原来使用的老教材（省义教二版教材，下同），以及新教材第一学段各册的编排体系，谈以下几方面的特点： ㈠数与代数－－简单＋探索 数与代数，在小学数学科所占的课时比例最高，从上表可知，本册教材中的新课部份只有54课时，而数与代数就有39课时，占72.2%，这足以说明数与代数在整个小学数学中的重要地位。但是，重要的知识并不一定复杂，教学时更不应急于求成。 1．简单 所谓简单，就是大大降低了计算教学的难度。 只要仔细读读本册中的相关知识，就可体会到“内容简单”是该教材的一大特点。大家熟悉的老教材，整数计算要学到乘数三位数乘法和除数是三位数的除法，而本套新教材对于计算的要求，仅仅限于乘数是二位数的乘法，并且另一个因数最大就是三位数，即教材中的第三单元(三位数乘两位数)。除法计算的要求也作了调整，只在除数是二位数的除法，即教材中的第五单元。 2．探索 从总体上看，探索应该是新教材教学的主流，也是学生获取新知的主要方式，但在本册的数与代数部份的编排体系来看，显得尤其突出。本文所谓的探索，就是在计算教学过程中，要留给学生更大的探究空间，特别是结论性知识要让学生通过讨论、交流等形式来总结。 譬如：乘（除）数是二位数的乘（除）法，在新教材中是以学生对话、讨论的形式进行编排，也就是说教材中已经找不到现成的概括性语言。而在以往教材中，都是在编排例题的同时，给出计算法则。所有这一些，都给学生留出了更大的探索空间。 在数与代数中，除了“简单”和“探索”外，算用结合、计算与估算混排、算法多样化与优化并重，也都是数与代数知识编排的重要特点。还有将整除和有余数除法编排在一起，这与老教材先学整除的、再学有余数的比较，是完全不同的二种体系，教学时务必引起高度重视。 ㈡空间与图形－－分散＋整合 1．采用分散编排形式，调整了知识的编排体系。 本册涉及到的“空间与图形”，主要包括“第二单元：角的度量；第四单元，平行四边形和梯形”，这些知识虽然在传统教材中也存在，但在编排体系上却有较大的差别。 例如：本册教材，将“角的度量”和“平行四边形和梯形”分成二个单元，来编排，在“角的度量”部分，具体安排了如下四个小节: 一是直线、射线和角 二是角的量度（量角器的认识和使用） 三是角的分类（直角、锐角、钝角、平角、周角） 四是画角（用三角板画角，用量角器画角） 在“平行四边形和梯形”这一部分，具体安排了二方面内容： 一是垂直与平行（垂线和平行线的认识、画平行线和垂线、点到直线的距离） 二是平行四边形和梯形的认识（包括等腰梯形） 而在老教材中，则将这两个单元合在一起编排（见第八册第三单元：平行四边形、三角形和梯形），具体内容包括“射线和角，垂线和平行线，平行四边形的认识和面积计算，三角形的认识和面积计算，梯形的认识和面积计算，组合图形的面积计算，共六个小节”。 很明显，本册教材只取了“老教材：平行四边形、三角形和梯形”中的一部分，即平行四边形和梯形的认识（“三角形的认识”，编排在四下年级）；同时把图形的认识与面积计算，分开编排（面积计算编排在五上：第五单元多边形面积计算）。 在直线和线段这一知识块，教材在编排上也与老教材有明显的区别，老教材中有关直线和线段的教学，在第四册[u1]中成一个单元（第四单元），共排了二课时，而新教材先将“线段”编在二上“长度单位”认识中，直线编排在本册“角的度量”中，与射线和角的认识一起。 2．融数学知识、技能、方法与一体，使三者得到有机的“整合” 首先，从数学知识、操作技能、数学方法三个角度来解读，教材在要求学生在探索直线、射线、角、垂直、平行概念，以及认识平行四边形、梯形特征的同时，安排了大量的动手实践活动，重视作图的训练和指导，培养学生的作图能力，如：画线、画角、量角、画角等。通过动手操作，发现数学规律；通过比较等数学思想，激活学生的思维，引发学生的思考，掌握画角的方法，逐步建立空间观念。 其次，从相关知识的编排系统来看，同样也可说明整合的特点。如把老教材中连为一体的直线和线段，分散到二上的长度单位和四上的角的度量中，既可使长度有限、可以度量这一线段特点，得到充分感知；又可使直线不可量、且没有端点这一特点，与射线取得有机联系。这样做既使相关知识得到整合，同时也节省了一些教学时间。 此外，在空间与图形知识体系中，还有一点值得我们注意的是，老教材中早已删去的“内角和”，在本套教材中又列为必学内容，但本册没有直接编排。因为三角形的认识编排在四下教材（特征、分类、内角和、拼组）中，本册参透了四边形的内角和。 ㈢统计与概率－－深化＋系列 大家知道，新教材大大加强了“统计与概率”知识。在老教材里，统计知识是从第八册开始学习的，内容包括“单式统计表和求平均数”，然后到第十二册再学习“统计图表”，内容包括复式统计表、条形统计图、折线统计图等。而新教材对于统计知识，作了进一步的深化，且形成了系列。 1．深化 “深化”具体表现在二个方面：一是本册将“复式条形统计图”，包括省略式统计图、纵式条形统计图，都编入教材，这是老教材所没有的。二是统计知识的教学比老教材提前了三年，并且知识点也前移了许多，如老教材第八册教学的单式统计表以及第十二教学的单式条形统计图，新教材在一年级就作了编排。在学习统计的同时，还将“概率”引入教材，作为必学知识。 2．系列 “系列”也有二方面的具体表现：一是新教材中每册都安排了统计，并且从一下开始以单元知识块出来，如：一上：比一比分类象形统计图；一下：条形统计图，以一当一；二上：条形统计图，以一当二；二下：条形统计图，以一当五；三上：可能性大小（摸球）；三下：横式条形统计图、省略式纵横统计图、平均数；四上：复式条形统计图（纵、横）；四下：折线统计图；五上：统计和可能性；五下：众数、复式折线统计图。 总体上，新教材中的统计知识比老教材难得多，教学时了解本套教材的编排体系，摸清班级学生统计的知识基础，有效地组织教学活动，力求完成课标对统计知识教学的要求。特别是画统计图时，更要重视让学生探索，而不能单纯地传授。 ㈣综合实践活动－－专题＋渗透 综合实践活动虽然是本套教材的一个共同特点，但本册的综合实践活动与其他各册相比，在量上有明显的增加。 专题性的实践活动，也是是四上教材中单独编排的知识，包括“1亿有多大”、“你寄过名片吗？” 渗透在数与代数等内容中的，还有如：统计贺卡数等，都是实践活动内容。 本册教材的编排特点，除了以上几个方面外，同时也具备了新教材所共有的特点，如： 开放度大。最明显的是统计部份，大多数题目，都是让学生在学习统计方法的同时，展开分析，如：“你得到什么信息，你有什么建议？ 直观性强。如：用计算机计算。 阅读材料丰富。如：数的产生。这一些既是应该了解的数学资料，也是文明古国的文化遗产，同时又是必学数学知识的延伸。 呈现的题材生活化、情境化、活动化，有些内容还比较有时代性。如：大数的产生、电子邮件信息、降水量信息等等。 学科知识的综合化。如细胞个数、行星离太阳的距离。 二、教学注意点 1．认真钻研教材，做到教学前胸有成竹。 根据“探索性大”的教材特点，我们更应该认真钻研教材，做到教学前胸有成竹，特别是交流式的结束性内容，如计算法则、多位数读写法、算盘的各部份名称、商不变规律等内容的语言表述，虽然新教材对此没有太高的要求，但这是必不可少的知识点，也是重难点之一，必要的概括还是必不可少的。因为这对于反映较慢、思维不太敏捷的学生来说，进行概括是很有好处的，同时，又要注意概括的时间不能太早，主要是在练习中感悟、在练习中归纳。尤其是思考题，更应好好预习，便于指导学生。 2．关注目标定位，力求教学时收放有度。 现用教材，知识面相当广泛，既有必学知识，又有阅读知识和思考题，常常使人迷茫。关于必学知识的教学目标，老师们相对比较熟悉，再加上教学参考书中均有详细介绍，还有分单元的辅导讲座也会作具体解释，（详见各单元备课辅导资料）。 这里重点谈思考题、数学游戏、你知道吗、阅读资料等知识的目标把握。 第一，对于上述相关知识，虽然不等同于必学知识，但也不能放弃，至于教学形式，可由老师灵活掌握。 第二．要对相关知识进行分析并归类。有些阅读类知识，是生活中正常用到的，是需要理解的；有些阅读类知识，是属于文化遗产，只要了解一下便可，有些仅仅是为学生的再学习作铺垫的，现在也不需要学生掌握的。
对于必学知识以外的内容，要注意从实际出发，把握要求。既不能放弃，也不能要求太高。 3．与时俱进，及时更新数学概念。 如自然数的概念，新教材：表示物体个数的1、2、3……，都是自然数，一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。老教材第一版第七册：我们数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3……，叫做自然数，一个物体也没有，就用0表示，0不是自然数，自然数和0都是整数。老教材第二版第十册：0、1、2、3……这些都是自然数。自然数都是整数。还有今年八月份公布的，九大行星中的冥王星，由于体积等方面的原因，不再与地球等行星同类。 4．教学中的一些小环节（举例） ⑴估算教学，关于估算教学，我们常有不同争议，特别为什么在教估算，学生对估算有多大的需求，估算的结果怎么确定，等等。这里只表述估算教学的基本理念：旨在意识培养，重在方法指导，注意目标定位，意在实际应用，力求相对准确，放宽得数范围。至于具体的教学，老师们应根据班级实际，灵活掌握。这是值得我们注意的。 ⑵有老师问：新教材，把平行四边形和三角形的认识分开了，那么，教学平行四边形的不稳定性时，困难就大了。 注意：教学平行四边形的性质（不稳定性）时，仍可与三角形的性质形成比较，只不过三角形的性质作为衬托，不要强求学生去掌握三角形的特征。 ⑶关于应用题的数量关系问题。 在新课程标准中，曾经提到应用题教学，应淡化数量关系，重在学生感悟，并且在低段教材中，也删除了譬如“每份数*份数＝总数”之类的数量关系式，那么，这是否意味着课上就不能出现数量关系呢？这个问题，本册教材给了我们明确的答案，可以出示数量关系式（见课本P54页）。 注意：涉及到的数量关系，应让学生在大量感悟的基础上给出，同时也要求学生去熟背。 还有一个备课时，戴金玲老师提的问题：“最小的一位数是 ”。我的理解：这是一个现实的问题（因为好多课外练习题中有），又是没有意义的问题（0是一个具有特殊意义的的，一个0表示没有，当21－21＝00时，还是表示没有，211－211＝000同样道理），也是没有答案的题目（查过所有权威性的书籍，包括词典、数学辅导用书、数学教师用书，都没有这个题目的答案），因此也无需去讨论他。但有一点需要明确的，即在我们的期终测试里上，绝对不会有这个题目，即使叫学生填最小的一位数，也要先给学生一个范围，如在2、5、8这些数中，最小的一位数是 。 三、更正 教参P22教学建议中，归纳多位数写法时，错写成“从个级开始，再万级”，这是印刷上的错误，应该改为“读数，要从高位开始，有亿级的先读亿级，没有亿级的先读万级，再读个级”。
[u1]（省第二版）第四册 一、表内乘法和表内除法 二、万以内数的读法和写法 三、分米、百米、毫米、克的认识 四、直线和线段 五、万以内的加法 六、总复习 第一单元 大数的认识 路桥教育局教研室 罗俊荣 一、教学内容 本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||